Теоретико-множественное истолкование натурального числа

В формировании вычислительных навыков в школьной практике используются различные подходы: а) выучивание таблиц; б) знакомство с различными вычислительными приёмами составление таблиц непроизвольное запоминание в процессе выполнения упражнений; в) после использования предметных действий и вычислительных приёмов, ученику даётся установка на запоминание.

Данный подход не всегда оказывается эффективным для формирования автоматизированных навыков сложения и вычитания в пределах 10. В связи с этим многие учителя дают детям установку на запоминание состава каждого числа в пределах 10, ориентируясь при этом на формирование сознательных навыков.

Умение, а затем навыки читать и записывать числа в десятичной системе счисления формируются у младших школьников поэтапно и тесно связаны с такими понятиями, как число, цифра, разряд, класс, разрядные единицы, разрядные десятки, разрядные сотни и т.д., разрядные слагаемые.

В М1М, М2М и М3М работа, целью которой является формирование представления о десятичной системе счисления, начинается в концентре «Сотня», который разбивается на две ступени 1120 и 21100. На каждой ступени сначала изучается устная нумерация, а затем письменная. Одновременно ведётся работа, связанная с усвоением натурального ряда чисел.

Дальнейшее изучение нумерации продолжается в концентре «Тысяча». Особенности десятичной системы счисления позволяют младшим школьникам осуществлять перенос умения читать и записывать двузначные числа на область трёхзначных. Появление нового разряда сотен связывается с введением новой счётной единицы (сотни). В концентре «Многозначные числа» дети учатся читать и записывать четырёхзначные, пятизначные и шестизначные числа. В этом концентре вводится понятие «класс». Для усвоение структуры многозначного числа и терминологии, связанной с названием разрядов и классов, учащиеся упражняются в чтении чисел, записанных в таблицу, которая называется таблицей разрядов и классов, или записывают в неё числа, которые называет учитель.

В учебникам М1М и М2М выделяются не концентры, а темы: «Однозначные числа», …, «Пятизначные и шестизначные числа», что способствует пониманию детьми различий между числом и цифрой. На первом этапе у учащихся формируются представления о количественном и порядковом числе. Запись числа 10 вводится в теме «Двузначные числа», когда детям предлагается считать десятками и сообразить о целесообразности данного счёта. Затем предлагается считать десятками и единицами сразу, что наводит на осознание того, что двузначные числа состоят их десятков и единиц (в качестве модели десятка предлагается треугольник, на котором 10 кружков). Последующая работа связана с установлением соответствия между предметной моделью двузначного числа и его символической записи. Для этой цели предлагаются задания: «Запиши цифрами числа, которые соответствуют каждому рисунку», «Увеличь число 30 на 2 десятка, 3 десятка. Наблюдай! Какая цифра изменяется в числе 30?»

Для формирования умения читать и записывать трёхзначные числа детям предлагаются задания: 1) на выявление признаков сходства и различия двузначных и трёхзначных чисел; 2) на запись трехзначных чисел определёнными цифрами; 3) на сравнение чисел; на классификацию; на выявления правила построения ряда чисел.

Умение называть количество единиц, десятков, сотен, тысяч в числе требует как усвоения разрядного

состава числа, так и осознания того, что каждая разрядная единица в числе (за исключением разряда единиц) содержит десять единиц низшего разряда. Например, для определения количества десятков, нужно закрыть цифры в разряде единиц и т.д. в любом числе.

Урок математики в начальных классах. Различные подходы к построению урока математики.

В курсе дидактики есть свои требования к современному уроку, с типами уроков и их структурой. В методике начального обучения математике всё обстоит значительно сложнее, особенно со структурой урока. Это обусловлено тем, что при построении конкретного урока необходимо учитывать не только определённые этапы обучения (актуализация знаний, объяснение нового, закрепление, контроль, повторение) и специфику математического содержания, но и основную цель урока, его логику и те методические приёмы, которые способствуют её достижению.

Подробно о педагогике:

Создание социально-психологического климата в группе
В своей деятельности учитель исходит из некоторых общих положений, выполнение которых обеспечивает эффективность учебного процесса. Речь идет о дидактических принципах. Эти принципы выводятся из целей и задач воспитания и образования подрастающего поколения, из данных теории познания, возрастной и ...

Современные проблемы и нарушения семейного воспитания
Воспитательной функции семьи придавалось большое значение на всех этапах развития общества. На принципиально новой основе — на равноправии и взаимоуважении супругов — строились взаимоотношения в семье, что создавало благоприятные условия для установления справедливого распределения труда между мужч ...

Педагогический путь С.Т.Шацкого
Станисла́в Теофи́лович Ша́цкий (1 июня 1878 — 30 октября 1934) — русский и советский педагог. Станислав Теофилович Шацкий родился в с. Воронине, ныне в Духовщинском районе Смоленской обл., происходил из дворянской семьи, многолюдной, с выраженными религиозными настроениями (католициз ...