Теоретико-множественное истолкование натурального числа

Т=^^^ Т+К=^^^¦¦

К=¦¦ К+Т=¦¦^^^

Взаимосвязь компонентов действий сложения и вычитания.

В основе усвоения взаимосвязи между компонентами и результатами сложения и вычитания лежит осознание учащимися предметного смысла этих действий. При этом следует учитывать, что особую трудность для некоторых детей представляет вычленение и удаление части множества, т.е. осознание тех предметных действий, которые связаны со смыслом вычитания.

В исследовании Г.Г. Микулиной было выявлено, что значительная часть учащихся при выполнении предметных действий, связанных с вычитанием, фиксирует скорее пространственное отделение, разъединение двух множеств, чем вычленение и удаление части из целого.

Рассмотрим некоторые методические приёмы, в которых учитываются описанные выше психологические особенности младших школьников:

Работая у доски с рисунками и дидактическими пособиями, полезно сначала предложить ученику показать предметные совокупности, с которыми он действует, а затем уже назвать число предметов в них.

Выполняя задания с рисунками, к которым дана запись вида =, рекомендуется заполнять «окошки» не только в прямом порядке, но и начиная с любого.

Можно использовать задания такого же рода, но со срытыми количествами. При их выполнении внимание учащихся сосредотачивается на соотнесении элементов схемы и предметных совокупностей.

Можно предложить трём ученикам взять со стола карточки (например, всего 5), соответствующие выражению (например, 52=3). После этого ученики убеждаются, что сразу всем карточки не взять.

Можно предлагать комплексные задания с карточками и со схемами.

Разрешение таких «противоречий» в игровой форме помогает детям усвоить взаимосвязь между компонентами и результатами действий сложения и вычитания. Однако, осознавая «предметную» взаимосвязь компонентов и результатов действий, не все дети могут описать её, пользуясь математической терминологией: слагаемые, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. В этом случае целесообразно использовать понятия целого и части и соотношение между ними (часть всегда меньше целого; если убрать одну часть, то останется другая).

Понятие целого и части позволяет как бы «материализовать» такие термины, как слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое (например, устанавливая соответствие между рисунком и математической записью).

Формирование вычислительных умений и навыков одна из основных задач начального курса математики. Вычислительное умение это развёрнутое осуществление действия, в котором каждая операция осознаётся и контролируется. В отличие от умения навыки характеризуются свёрнутым, в значительной мере автоматизированным выполнением действия, с пропуском промежуточных операций, когда контроль переносится на конечный результат.

В начальном курсе математики учащиеся должны усвоить на уровне навыка: таблицу сложения (вычитания) в пределах 10; таблицу сложения однозначных чисел с переходом через разряд и соответствующие случаи вычитания; таблицу умножения и соответствующие случаи деления.

Подход учебнике М1М к формированию навыков сложения и вычитания в пределах 10 предполагает осознанное составление таблиц и их непроизвольное или произвольное запоминания в процессе специально организованной деятельности. Осознанное составление таблиц может обеспечиваться теоретической линией курса, предметными действиями, методическими приёмами и наглядными средствами. Для произвольного и непроизвольного запоминания таблиц используется специальная система упражнений.

Таблицы сложения и вычитания в пределах 10 можно условно разделить на четыре группы, каждая из которых связана с теоретическим обоснованием и соответствующим способом действия: 1) принцип построения натурального ряда чисел присчитывание и отсчитывание по 1; 2) смысл сложения и вычитания присчитывание и отсчитывание по частям; 3) переместительное свойство сложения перестановка слагаемых; 4) взаимосвязь сложения и вычитания правило: если из значения суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое.

Составление таблиц 1) группы не вызывает затруднения. При формировании вычислительных навыков для случаев сложения и вычитания, представленных во 2), 3), 4) группах, работа организуется в соответствии с определенными этапами: 1 подготовка к знакомству с вычислительным приёмом; 2 ознакомление с вычислительным приёмом; 3 составление таблиц с помощью вычислительных приёмов; 4 установка на запоминание таблиц; 5 закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнений.

Подробно о педагогике:

Развитие техники письма
Техника письма предполагает владение навыками каллиграфии, графики, орфографии, пунктуации. Формирование навыков каллиграфии графики осуществляется на начальном этапе. Каллиграфия (от греч. кalligraphia – красивый почерк) связана обучением учащихся правильному начертанию букв и разборчивому письму. ...

Русские народные традиции в воспитании современной молодежи: история и современность
воспитание молодежь социализация народный традиция По мнению А.Н. Афанасьева народная культура – это многовековой концентрированный опыт народа, материализованный в предметах искусства, труда и быта: это традиции, обряды, обычаи, верования; это мировоззренческие, нравственные и эстетические ценност ...

Особенности развития в математической деятельности
В математике главное – научить мыслить, логически рассуждать, находить скрытые для непосредственного восприятия математические взаимосвязи и взаимозависимости и т.д. Именно поэтому, начинать надо не со счета, а с понимания математических отношений: больше, меньше, поровну. Это так называемый дочисл ...