Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Ролевое моделирование в образовании и воспитании
Прежде всего был выделен круг проблем и вопросов современной школы, которые с нашей точки зрения, разрешимы с помощью методики ролевого моделирования: 1. Проблема мотивации обучения, внутреннего ощущения потребности в знаниях. Она наиболее остро стоит в средней школе, но очевидно, что зарождается в ...

Влияние иллюстрации на понимание детьми художественного текста книги
Для того чтобы правильно осуществлять педагогическую работу по ознакомлению детей с книжной графикой как произведением искусства, педагогу следует иметь некоторое представление о том, как иллюстрация влияет на понимание детьми художественного текста книги и об особенностях восприятия детьми разных ...

Актуализация знаний
- Я очень рада вас видеть, и думаю, что музыка, под которую вы вошли в класс, помогла нам настроиться на встречу…со сказками. - А точнее, мы продолжим разговор о творчестве великого русского поэта и писателя А.С.Пушкина. И сегодня мы откроем страничку, посвященную сказкам Пушкина, которые вдохновил ...