Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Отражение нормативных документов в деятельности детского сада К.Н. Вентцеля
Вентцель Константин Николаевич (имя по метрической книге Константин Ромео Александр) (24 ноября 1857 — 10 марта 1947) – педагог. Учился в Технологическом институте (1875-76) и Петербуржском университете (1876-77). С 1880 участник революционного народнического движения. С 1919 жил в Воронеже. Препод ...

Понятие и сущность рейтингового контроля
Рейтинговый контроль – одно из современных направлений, широко внедряемое и исследуемое в педагогике. Обратимся к исследованию его сущности и содержания. Рейтинг выражает в баллах качество учебной работы учащегося и, в определенном смысле, характеризует качество подготавливаемого рабочего. Вместе с ...

Анализ известных коррекционных программ развития познавательных процессов школьников
В практике детской психодиагностики должны применяться только валидные, точные и надежные методы, так как в противном случае возникает серьезная опасность получения недостоверных данных и совершения ошибок в выводах. С большинством методик, применяемых в практической психодиагностике, связано понят ...