Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Выявление и систематизация нарушений звукопроизношения у старших дошкольников
В исследовании принимали участие дети, посещающие старшую группу ДОУ № 69 Советского района. В эксперименте принимали участия 10 детей — 5 мальчиков и 5 девочек 5- 5,5 лет, имеющими ЗПР, которая подтверждена заключением психоневролога и ПМПК. Работа по обследованию проводилась в феврале - марте 201 ...

Сказка как игровая ситуация
Говоря об обучении русскому языку с применением игровой методики, следует сказать о том, что достаточно интересно использовать в качестве игровой ситуации сказку. В процессе рассказывания сказок на уроке русского языка реакция учеников может выражаться в следующем: - выбором картинок (например, в с ...

Методологический компонент обучения
Рассмотрим методологическое содержание обучения письму – овладение учащимися приемами, облегчающими усвоение графики и орфографии английского языка и выполнение письменных заданий. В латинском алфавите много букв, общих с русским алфавитом, например, А, С с, Е е, В, К, М, Р р, О о, Х х, и совсем но ...