Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Логопедическое обследование детей в группе ОНР
Изучив методики обследования различных авторов и выбрав за основу методику Л.Ф. Спировой, мы приступили к логопедическому обследованию детей в группе ОНР, которое проводилось с 1 по 15 сентября. Логопедическое обследование проводилось индивидуально с каждым ребенком по 15-20 минут в течение 2-3 дне ...

Новые информационные технологии в обучении
Концепция современного образования ставит перед школой ряд проблем, решение которых, зачастую, невозможно без повсеместного внедрения новых информационных и компьютерных технологий в обучение. Сегодня на уроке физики необходимо при минимальном количестве учебных часов дать достаточное количество ин ...

Возрастные особенности личности в развитии эмоционально-волевой сферы
Направленность личности старшеклассников. Юношескому возрасту присущи своеобразные черты. Прежде всего, надо отметить некоторые особенности роста и физического развития в этом возрасте. Заметное преобладание увеличения роста над приростом веса уже к концу подросткового возраста постепенно уменьшает ...