Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Культура мышления
Культура мышления – это результат целенаправленного воздействия на процесс выполнения субъектом мыслительных операций с целью получить эффективные решения проблемных ситуаций [43]. Воздействие на субъект выполняет система образования. Образование должно стать обучением искусству пользоваться знания ...

Развитие психомоторных функций у детей с ДЦП в условиях формирующего эксперимента
Экспериментальное исследование состояло из трех этапов: констатирующего, формирующего, контрольного. На констатирующем этапе психологического эксперимента приняли участие дети с психомоторными нарушениями контрольной и экспериментальной групп (20 испытуемых) на данном этапе была проведена диагности ...

Зарубежные и отечественные психологи о проблеме детской одаренности
Человеческое мышление, способность к творчеству – величайший дар природы. Очень важно понимать, что даром этим природа отмечает каждого человека. Но также очевидно и то, что свои дары она поровну не делит и кого-то награждает щедро, не скупясь, а кого-то обходит стороной. Одаренным же принято назыв ...