Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Отражение детьми знаний и впечатлений о природе в творческой деятельности
Детское творчество отражает окружающий мир, природу как на основе непосредственного их восприятия, так и в результате знакомства с произведениями искусства и литературы, в которых запечатлены живые, неповторимые явления природы. Отмечая влияние искусства на эстетическое воспитание дошкольников, Н.К ...

Характеристика процессов памяти
Рассмотрим основные процессы памяти: запоминание, сохранение, воспроизведение, узнавание и забывание. По определению, данному в большом энциклопедическом словаре, "запоминание - главный процесс памяти, посредством которого осуществляется ввод информации". [8, c.334] В зависимости от спосо ...

Исследование уровня развития орфографических навыков младших школьников с использованием средств ИКТ
Данная экспериментальная работа предполагала в качестве первого этапа исследования выявление актуального уровня развития орфографических навыков учащихся. Эксперимент проводился в Гимназии №2 г. Красноярска. В констатирующем эксперименте мы использовали такие методы исследования, как анализ письмен ...