Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Определение понятия памяти. Основные теории памяти
Четкого единства на счет определения памяти у ученых нет. В широком смысле памятью можно назвать сохранение информации о раздражителе, после того как его действие уже прекратилось. [12, c.11] Так как ни одно из существующих определений памяти не может считаться достаточным, следует проанализировать ...

Обобщение опыта использования групповых форм работы на уроках истории
В этой последней части второй главы речь пойдет об опыте работы учителей истории, применяющих групповые формы обучения. Наверное, каждый учитель истории в сегодняшних условиях особенно напряженно размышляет о том: чему учить школьников и как их учить? Групповая форма работы дает ответ на один из эт ...

Второй констатирующий эксперимент, оценка эффективности апробированной системы дидактических игр
Целью проведения 2 констатирующего эксперимента стало выявление изменений в степени сформированности у детей представлений о сенсорных эталонах цвета. На данном этапе использовались те же методы исследования, что и в ходе проведения 1 констатирующего эксперимента. По результатам проведения диагност ...