Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Правовое просвещение в условиях юридической специализации
В современных условиях чрезвычайно актуальными для граждан нашего общества стали проблемы правовой осведомленности и юридической грамотности. Трудно назвать такую категорию граждан России, для которой степень остроты подобных сведений не возросла бы многократно, хотя чаще всего конечно вспоминают о ...

Понятие об основных и дополнительных формах существования языка
До возникновения письменности и литературы языки развиваются в их устно-разговорной форме; возникновение письменности и литературы вызывает появление второй формы языкового существования и развития – книжно-литературной; взаимодействие этих двух форм характеризует развитие языков нового времени, ск ...

Технология группового обучения
Истоки технологии группового обучения уходят в 20-е гг. XX в. Создателем его считают Александра Григорьевича Ривина. Инженер по образованию, он принимал активное участие в движении по ликвидации безграмотности и пришел к идее использования в обучении естественного общения учащихся (в парах сменного ...