Использование инструментов ТРИЗ

. Итак, на данном интервале обе части неравенства неотрицательные и допустимо возведение в квадрат. Имеем: . И далее: .

Объединяя решения из интервалов, получим ответ: .

Принцип полноты пространств альтернатив. Принцип утверждает необходимость исчерпывающего учета всех необходимых составных частей основания. Или все возможные случаи должны быть рассмотрены.

Пример 25. Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел делиться на 6.

Пусть произведение трех последовательных целых чисел. Так как НОД(2;3)=1 то достаточно доказать, что А делиться на 2 и на 3.

При делении целого числа на 2 возможно два остатка 0 или 1. В соответствии с этим имеем две альтернативы:

Очевидно, что в обоих случаях А делиться на 2.

При делении целого числа на 3 возможны три остатка: 0, 1 и 2. Получаем три альтернативы:

Очевидно, что в каждом из рассмотренных случаев А делится на 3. Что и требовалось доказать.

Принцип простоты. Выбранное решение поставленной задачи должны быть достаточно простым. На своем пути к познанию истины человечество стремилось к простым оригинальным и ярким решениям и ценило их. С другой стороны, лишние выкладки решения, которые присутствуют в нерациональных решениях, могут послужить источником дополнительных ошибок.

Пример 26. Решите уравнение: .

Первый способ. Умножим обе части уравнения на (по свойству показательной функции ) получим: . Решая это уравнение, считая его квадратным, получим: . Откуда , и равенство принимает вид: . Но . Значит и есть единственно решение уравнения.

Подробно о педагогике:

Динамика повышения эффективности учебного процесса при использовании рейтингового контроля
Третий этап эксперимента – контрольный. Цель: определить повысилась ли эффективность процесса обучения по предмету «Черчение» при реализации рейтингового контроля. Для этого мы провели сравнение критериев эффективности учебного процесса выявленных в главе 2.1. и главе 2.2. (Таблица 14) Таблица 14 - ...

Развитие познавательных психических процессов в ходе обучения в школе
Познавательные процессы (восприятие, память, мышление, воображение) входят как составная часть в любую человеческую деятельность и обеспечивают ту или иную ее эффективность. Познавательные процессы позволяют человеку намечать заранее цели, планы и содержание предстоящей деятельности, проигрывать в ...

Территориальные диалекты как нелитературная форма существования национального языка
Диалект ограничен территориально и функционально, существует только в устной форме, нормы диалекта не являются строгими, диалект менее дифференцирован стилистически. При выделении диалектов учитываются не только языковые, но и внеязыковые факторы. В частности, первостепенное значение имеет общность ...