Пример 20. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Для решения этой задачи можно воспользоваться морфологическим анализом и составить морфологический ящик, используя который решение становиться более наглядным.
Морфологический ящик
|
Друзья |
Цвет волос | ||
|
Белые |
Рыжие |
Черные | |
|
Белов |
- |
+ |
- |
|
Рыжов |
- |
- |
+ |
|
Чернов |
+ |
- |
- |
Морфологический анализ хорошо применим для решения логических задач, где морфологический ящик применяется в другой интерпретации и уже давно используется при решении задач.
Аналогичным образом использование других методов научного творчества в математике делает разнообразным способы подачи материала, и разработки по использованию их представляются возможными т.к. научное творчество отчасти схоже с математическим [73].
На основе ТРИЗ можно сформулировать советы – принципы решения математических задач, которые могут помочь избежать многих ошибок и подсказать, как найти решение.
Принцип отсроченного действия. После прочтения задачи первое желание, которое возникает – это не решать ее. Пойди на поводу у этого желания, повремени с преобразованиями и другими действиями. Возможно, именно в этот момент ты подметишь полезную закономерность. Если данный этап не принес плодов, то попытайся найти область определения или хотя бы некоторое множество ее содержащее.
Пример 21. Решите уравнение:
.
Не будем спешить возводить обе части уравнения в квадрат, а найдем область определения:
![]()

![]()

![]()
Подставляя х = 1, убеждаемся, что это единственный корень.
Принцип максимума локальной информации. На каждом шагу процесса поиска решения необходимо стремиться к получению максимальной информации из структуры полученной ситуации. Данный принцип мы использовали при решении предыдущей задачи.
Принцип правильности решения. Некоторые описки и ошибки совершаются человеком на подсознательном уровне (порой достаточно при решении задачи один раз заменить знак «плюс» на «минус» и дальше можно уже никуда не спешить, ибо все последующие правильные действия приведут к неправильному результату) и поэтому обнаружить их самому очень трудно. Отсюда вытекает необходимость как локального контроля (каждый шаг в решении проверять дважды), так и глобальной проверки (проверка результата решения, хотя бы частично, на правильность и реальность).
Подробно о педагогике:
Источники исторического краеведения. Вещественные источники
Наиболее древнейший вид вещественных источников – археологические материалы. Археология – наука, изучающая историческое прошлое человечества по вещественным источникам. Термин «археология» впервые употребил древнегреческий философ Платон (427 – 347 гг. до н.э.). Термин образован от слияния двух сло ...
Занятие по развитию речи «Путешествие по
произведениям К.И. Чуковского»
Цель занятия: Выявить и обобщить знания по произведениям детского писателя К.И. Чуковского. Задачи занятия: 1) Закрепить полученные знания о творчестве К.И.Чуковского. 2) Помочь детям вспомнить названия и содержание сказок. 3) Развивать речь, формировать чувство юмора. 4) Побуждать к активному учас ...
Структура письма как вида речевой деятельности
Письмо – это сложное речевое умение, «дополнительное к звуковой речи средство общения при помощи системы графических знаков, позволяющих фиксировать речь для передачи ее на расстояние, для сохранения ее произведений во времени». В этом определении отражены две стороны письма: письмо как продуктивны ...