Использование инструментов ТРИЗ

Пример 20. В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что один из нас имеет белые, один черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того цвета, на который указывает его фамилия», – заметил черноволосый. «Ты прав», – сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

Для решения этой задачи можно воспользоваться морфологическим анализом и составить морфологический ящик, используя который решение становиться более наглядным.

Морфологический ящик

Морфологический анализ хорошо применим для решения логических задач, где морфологический ящик применяется в другой интерпретации и уже давно используется при решении задач.

Аналогичным образом использование других методов научного творчества в математике делает разнообразным способы подачи материала, и разработки по использованию их представляются возможными т.к. научное творчество отчасти схоже с математическим [73].

На основе ТРИЗ можно сформулировать советы – принципы решения математических задач, которые могут помочь избежать многих ошибок и подсказать, как найти решение.

Принцип отсроченного действия. После прочтения задачи первое желание, которое возникает – это не решать ее. Пойди на поводу у этого желания, повремени с преобразованиями и другими действиями. Возможно, именно в этот момент ты подметишь полезную закономерность. Если данный этап не принес плодов, то попытайся найти область определения или хотя бы некоторое множество ее содержащее.

Пример 21. Решите уравнение: .

Не будем спешить возводить обе части уравнения в квадрат, а найдем область определения:

Подставляя х = 1, убеждаемся, что это единственный корень.

Принцип максимума локальной информации. На каждом шагу процесса поиска решения необходимо стремиться к получению максимальной информации из структуры полученной ситуации. Данный принцип мы использовали при решении предыдущей задачи.

Принцип правильности решения. Некоторые описки и ошибки совершаются человеком на подсознательном уровне (порой достаточно при решении задачи один раз заменить знак «плюс» на «минус» и дальше можно уже никуда не спешить, ибо все последующие правильные действия приведут к неправильному результату) и поэтому обнаружить их самому очень трудно. Отсюда вытекает необходимость как локального контроля (каждый шаг в решении проверять дважды), так и глобальной проверки (проверка результата решения, хотя бы частично, на правильность и реальность).

Подробно о педагогике:

Этапы педагогической деятельности
М.В. Ломоносова. Первый этап (1742-1745). Народное просвещение. Разработка учебных пособий на русском языке. Второй этап (1745-1749). Методическая работа. Семинаристов – в университет! Работа над новым уставом. Третий этап (1750-1755). Программа организации просвещения в России. Московский универси ...

Соотношение наглядности и моделирования в обучении
В связи с активным использованием моделирования в образовательных уч­реждениях особенно остро встает вопрос о соотношении наглядности и моделирования в обучении. Обе про­блемы тесно связаны между собой, поскольку и моделирование, и на­глядность имеют общую цель - выде­ление главного, существенного ...

Педагогический путь С.Т.Шацкого
Станисла́в Теофи́лович Ша́цкий (1 июня 1878 — 30 октября 1934) — русский и советский педагог. Станислав Теофилович Шацкий родился в с. Воронине, ныне в Духовщинском районе Смоленской обл., происходил из дворянской семьи, многолюдной, с выраженными религиозными настроениями (католициз ...