Использование инструментов ТРИЗ

Рассмотрим обобщенную схему мета-алгоритма изобретения (рис. 9, Prof. Dr. Dr. Sc. techn. M. Orloff, Modern TRIZ Academy International, Berlin), а также упрощенный мета-алгоритм для решения некоторого класса учебных математических задач (рис. 10).

Тогда ход решения задачи можно уложить в 4 крупных этапа:

диагностика (исследование задачи),

редукция (построение модели задачи (алгебраической, аналитической и др.)),

трансформация (выбор метода решения (вычисления) модели),

верификация (проверка решения).

При этом данная схема совпадает с методикой организации решения учебной математической задачи соблюдением формально-логической схемы рассуждения «анализ – построение – доказательство – исследование» при решении геометрических задач на построение и т.п. [39, 82].

Переходы 1 и 3 требуют знания теории моделей и прикладных областей ее применения. Переход 2 требует умения строить и решать модели теории.

Пример 5. В двух цехах завода стоят станки двух типов. Первого типа 2 и 1 соответственно в первом и втором цехе, второго – 6 и 2. Определите среднею мощность, потребляемой станком каждого типа, если первый цех потребляет 340 киловатт-часов, второй – 130.

Решение представим в виде мета-алгоритма (рис. 11).

Пусть в двух цехах завода работает разное количество станков двух типов. Для точного определения средней мощности, потребляемой станком определенного типа, было решено воспользоваться имеющимися измерениями расхода электроэнергии по каждому цеху за сутки. На этапе диагностики проблемы было установлено количество станков каждого типа и данные по потреблению электроэнергии. На этапе редукции была построена система из двух линейных уравнений с двумя неизвестными. На этапе трансформации из двух простейших подходящих методов (метод исключения переменных и метод замены и подстановки переменных) выбрали последний. На этапе верификации путем прямой подстановки полученных значений искомых переменных в исходные уравнения убедились в правильности решения задачи.

Этот пример служит практической иллюстрацией абстрактной схемы, приведенной на рис. 10.

Пример 6. Что больше или ?

Решение представлено на рис. 12. Необходимо сравнить два числа. На этапе диагностики проблемы было установлено что непосредственное сравнение затруднительно. На этапе редукции была построена функция (обобщение по двум ее значениям) . На этапе трансформации из методов доказательства монотонности функции выбрали наиболее подходящий с использованием производной . На этапе верификации доказали монотонность.

На этапе верификации путем исследования полученного решения убедились в правильности решения задачи.

Таким образом, при использовании мета-алгоритма для решения учебных математических задач появляется возможность наглядней представлять ход решения задачи.

Причем на этапах диагностики и редукции преимущественно используется анализ (проблемы решения), на этапах трансформации и верификации – синтез (идеи решения). Тем самым, используя при решении задачи мета-алгоритм, ребенок на уроках математики осознано учиться использовать разные способы мышления.

Обучение – это замена удивления пониманием …

Подробно о педагогике:

Требования, критерии оценки и правила подбора игрушек
Игрушка - это условное изображение реальных предметов; вещь, которая специально созданная для развлечения и обучения детей в живой увлекательной форме. Игрушка рассматривается взрослыми преимущественно либо как забава, либо как дидактическое средство. При этом отсутствуют ценностные ориентиры оценк ...

Культура мышления
Культура мышления – это результат целенаправленного воздействия на процесс выполнения субъектом мыслительных операций с целью получить эффективные решения проблемных ситуаций [43]. Воздействие на субъект выполняет система образования. Образование должно стать обучением искусству пользоваться знания ...

Профессиональные умения и качества учителя
Н. В. Кузьминой, А. И. Щербаковым и другими исследователями были определены основные функции учителя (конструктивная, организаторская, коммуникативная, гностическая). По содержанию они во многом совпадают с выделенными ранее Ф.Н. Гоноболиным педагогическими способностями. Эти функции были, затем со ...