Использование инструментов ТРИЗ

Страница 9

Пример 22. Решите уравнение: .

Возведем обе части уравнения в квадрат. Имеем:

, . Подробное описание lnkbit.ru здесь.

На этом решение не окончено, было использовано возведение в квадрат, которое может привести к посторонним корням. Поэтому использовать принцип правильности решения обязательно. Тем самым после проверки получим .

Принцип отсечения ложных гипотез. В процессе решения задачи часто приходиться различного рода предположения (выдвигать гипотезы). Главное, чего здесь следует опасаться – это не пойди на поводу у ложной гипотезы.

Пример 23. Основанием пирамиды является трапеция с основаниями a, b и высотой h. Грань пирамиды, проходящая через меньшее основание трапеции, перпендикулярна плоскости основания. Противоположная грань является равнобедренным треугольником с углом при вершине пирамиды. Через точку пересечения диагоналей трапеции параллельно ее основаниям и вершину пирамиды проведена плоскость. Найти площадь треугольника, получившегося в сечении.

Гипотезой зачастую принимается, что прямая, по которой плоскость пересекает основание пирамиды, является средней линией трапеции. После этого предположения уже можно не суетиться, задача будет решена неверно.

Отсечение ложных гипотез осуществляется через метод вариации параметров. Так, если в нашей задаче изменить длины боковых сторон и основание трапеции, то станет очевидно, что наша гипотеза ложна. Для отсечения ложных гипотез может пригодиться и метод от противного. Предполагаем, что гипотеза верна, и смотрим, к каким последствиям это приведет.

Принцип наихудшего случая. С задачей надо обращать нежно, не навязывать ей своей воли. Так если в задаче речь идет о пирамиде, то совсем не обязательно, что бы она была правильной; центр вписанного в пирамиду шара не обязан лежать на высоте пирамиды и т.д.

Принцип непрерывности логических цепочек. Нельзя использовать недоказанные утверждения в процессе решения, ибо недоказанное утверждение может оказаться неверным, а из неверного утверждения можно вывести и истину и ложь с помощью правил рассуждения. Поэтому в логической цепочке в идеале все составляющие звенья должны присутствовать в явном виде.

Пример 24. Решите неравенство: .

Найдем область решения: .

Рассмотрим исходное неравенство на интервалах:

. Значит, в правой части исходного неравенства на данном интервале стоит отрицательное выражение. Но в виду не отрицательности квадратного корня. Следовательно, все х из данного интервала являются решениями исходного неравенства.

Страницы: 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Подробно о педагогике:

Педагогические условия реализации рейтингового контроля с целью повышения эффективности учебного процесса в профессиональном училище
Второй этап эксперимента – формирующий. Цель: разработать методику рейтингового контроля реализовать рейтинговый контроль на уроках по дисциплине «Черчение», с целью повышения эффективности учебного процесса. Разработанную методику мы применили на уроках в экспериментальной группе 133. Планы – конс ...

Занятие по лыжной подготовке - одна из нетрадиционных форм обучения физическим упражнениям детей среднего дошкольного возраста
Ходьба на лыжах оказывает влияние на физическое развитие ребенка в целом и закаляет его. В процессе занятий усиливается функциональная деятельность внутренних органов, развиваются мышцы, совершенствуется пространственная ориентировка и координация движений, а движения на свежем воздухе обеспечивают ...

Педагогическая наука в XIX веке
С XVIII века начинается профессиональная подготовка учителей. В 1732 году, в частности, открывается первая учительская семинария в Германии (г. Штеттин). В 1779 году учреждается педагогическая (учительская) семинария при Московском университете, а с 1804 года последовало открытие в России педагогич ...

Разделы

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.educationtheory.ru