Использование инструментов ТРИЗ

На вепольном языке получаем, что есть одно вещество и на него «вредно» действует некоторое поле П (рис. 14), (первоначально трудно увидеть положительные стороны действия поля П). Второе правило гласит, что необходимо внести новое поля (рис. 15). Новое поле создает некое действие применительно к геометрическим объектам, можно сказать, что это движение. Тогда решение задачи свелось к нахождению какого-либо движения для ответа на поставленный вопрос задачи. В книге «Математическая шкатулка» [49] предлагается движение, заключающееся в повороте квадрата, тогда общая часть двух квадратов будет правильным восьмиугольником.

При использовании элементов вепольного анализа решение задачи сводиться к нахождению третьего вещества или нового поля, что значительно легче решения первоначальной задачи. Начальные рассуждения на вепольном языке кажутся слишком «затянутыми» и затруднительными, но, как показывает практика, при хорошей отработке элементов вепольного анализа их использование при решении задач происходит уже «подсознательно».

ТРИЗ является продолжением диалектики Аристотеля и Гегеля и дополняет их конкретными инструментальными методами преодоления противоречий. Поэтому ТРИЗ позволяет более описывать, а главное – проектировать процессы развития различных систем [30]. Таким образом, изучая любую систему, можно более глубоко понять эту систему и одновременно формировать творческое мышление, если рассматривать ее как результат развития системы-предшественницы, преодоления в ней противоречий в соответствии с теми закономерностями, которые теперь известны, как законы, принципы, приемы, стандарты ТРИЗ [40]. Один из вариантов такого рассмотрения – переизобретение знаний с помощью ТРИЗ.

Объектами изучения в математике являются глубинные закономерности нашего мира, выраженные в математических понятиях и правилах. И те, и другие, согласно ТРИЗ, а также философским наукам системологии и диалектике, являются развивающимися системами. Рассмотрим возможности их переизобретения в учебном процессе.

При использовании элементов ТРИЗ-педагогики при изучении школьной математики путем переизобретения знаний вполне возможно, если переизобретать не закономерности, а описывающие их понятия и правила.

Пример 9. Рассмотрим совокупность равенств типа , и т. д., т. е. таблицу умножения. Из истории арифметики известно, что раньше людям было известно сложение, а уже затем умножение. У операции сложения была проблема, связанная, например, с определением площадей. Необходимо было многократно складывать одинаковые слагаемые. Переизобрести с учащимися операцию умножения можно, применяя к сложению закон развертывания-свертывания (в части свертывания) и принцип объединения. Многократные операции сложения одинаковых слагаемых можно объединить, свернуть в операции умножения.

Пример 10. Когда-то людям были известны только целые числа. Но их оказывалось недостаточно, когда было необходимо измерять доли каких-либо объектов. В результате стихийного применения принципа дробления люди создали идею дробей. Развитие дробных чисел можно рассматривать и дальше. Первые дроби у древних (унция и т. п.) были очень неудобны, особенно при арифметических операциях. Проблема была решена с использованием для записи дробных чисел их предшественников – целых чисел – стихийным применением закона перехода в бисистему. Современная простая дробь – это бисистема из числителя и знаменателя. Смешанные числа – это полисистемы из целой части, числителя и знаменателя. Проблема сложения и вычитания простых дробей с разными знаменателями была решена путем стихийного применения принципа эквипотенциальности (приведение к общему знаменателю). Все же у простых дробей правила выполнения арифметических операций, хотя и достаточно понятны, но не совсем просты, отличаются от правил операций с целыми числами. Проблема была решена стихийным применением к целым числам принципа инверсии. В десятичных дробях вес разрядов справа от запятой (по степеням 10) – отрицательный, в противоположность положительному весу разрядов слева от запятой.

Подробно о педагогике:

Профилактика нарушений звукопроизношения у детей с несформированными моторными предпосылками
Важнейшим условием правильного произношения звуков является подвижность органов артикуляционного аппарата, умение ребёнка владеть им. Поэтому требуются тренировки основных движений языка, губ, нижней челюсти. Данные упражнения даёт М.Ф. Фомичёва [6]. Движения нижней челюсти. Чтобы речь была чёткой ...

История развития правового просвещения
Идея использования права для полного и гармоничного развития человека восходит к античному миру. Одним из первых обратился к изучению проблемы воспитания в человеке гражданской заинтересованности Сократ (ок. 469 - 399 гг. до н.э.). Он считал, что воспитать личность сложно, но главное - надо помочь ...

Нормативно-правовое регулирование проведения ЕГЭ в ХМАО-Югре
Письмом Рособрнадзора от 03.02.2010 № 01-15/10-01 «О нормативном правовом обеспечении проведения ЕГЭ в субъектах Российской Федерации», ч. 3 ст. 3 и п. 2 ч. 1 ст. 29 Закона Российской Федерации «Об образовании» устанавливается, что органы государственной власти субъектов Российской Федерации могут ...