Преемственность

Необходимо отметить, что при изучении всех действий используется терминология, отличающаяся от принятой в традиционной программе. Так, из употребления полностью исключается слово "примеры" для обозначения выражений и используется термин "выражение". Это влечет за собой разграничение между названием конкретного выражения и его значения (например, выражение, в котором числа связаны действием сложения - сумма, а результат выполнения сложения - значение суммы).

Изучение величин в каждом конкретном случае базируется на сравнении объектов. В связи с этим в изучении каждой величины можно выделить следующие этапы: сравнение объектов непосредственными действиями (на глаз, приложением, наложением и т.д.) и установление границ возможности использования таких приемов; поиск опосредованного способа сравнения при выходе за эти границы (т.е. при невозможности или значительной затрудненности непосредственных способов сравнения); выделение среди найденных опосредованных способов того, который связан с использованием произвольных мерок; осознание основного правила использования мерок - необходимость использования одной и той же мерки при измерении сравниваемых объектов; осознание удобства использования общепринятых мерок и знакомство с ними; знакомство с инструментами, предназначенными для измерения изучаемой величины общепринятыми мерками, и (или) со способами косвенного определения величины.

По мере продвижения в изучении величин и приобретения опыта такого изучения, а также в связи с особенностями каждой величины, отдельные из перечисленных этапов свертываются или не возникают совсем, но должны находиться в поле зрения учителя.

Изучение этой линии программного материала завершается в четвертом классе составлением таблиц мер изученных величин и соотношений между ними, а также сравнением этих таблиц между собой и с десятичной системой счисления.

Натуральное число выступает для ребёнка на этом этапе как целостный наглядный образ, в котором он не выделяет единичных предметов. Первые представления детей о числе связаны с его количественной характеристикой, и ребёнок может отвечать на вопрос: «Сколько?», не владея операцией счёта.

Количественная характеристика предметных групп осознаётся ребёнком и в процессе установления взаимно-однозначного соответствия между предметными множествами (выражение в понятиях «столько же», «больше», «меньше»). Для этого можно использовать: 1) наложение предметов одного множества на предметы другого; 2) расположение предметов одного множества под предметами другого; 3) соединение каждого предмета одного множества с каждым предметом другого. Данная операция связана с выделением отдельных элементов и подготавливает к сознательному владению счётом.

На первом этапе счёт выступает для ребёнка как установление взаимно-однозначного соответствия между предметной совокупностью и совокупностью слов-числительных. Для овладения операцией счёта необходимо запомнить порядок слов-числительных, что закрепляется в результате выполнения упражнений типа «Сколько…?» и других упражнений: 1) что изменилось/не изменилось? 2) чем похожи/отличаются рисунки? 3) Хватит ли мишкам орехов, если каждому дать по 1/2/3 ореха? 4) По какому признаку подобраны пары картинок? 5) Покажи «лишнюю» картинку?

Усвоение детьми последовательности слов-числительных позволяет перейти к формированию операции счёта и знакомству учащихся с цифрами. Чтобы учащиеся отличали числа от цифр, полезно познакомить их с другими цифрами (римскими).

Трудно довести до сознания тот факт, что каждое число, названное при счёте, является одновременно и порядковым, т.к. указывает на порядок предмета при счёте. Для осознания взаимосвязи между порядковым и количественным числом можно использовать задания с полоской (это пятый кружок, сколько кружков на полоске и т.д.).

Важно, чтобы дети понимали, что, как бы мы ни нумеровали предметы данной совокупности, ответ на вопрос «Сколько?» будет всегда одинаковым, при этом нумерацию надо начинать с 1, не пропускать ни одного предмета и не указывать на один предмет дважды. Для этого можно использовать разноцветные круги и считать их, начиная с разных, или же переставляя номера кругов при счёте.

В последнее время у нас и за рубежом часто обсуждается вопрос о недостатках традиционных программ преподавания математики в школе. Эти программы не содержат основных принципов и понятий современной математической науки, не обеспечивают должного развития математического мышления учащихся, не обладают преемственностью и цельностью по отношению дошкольной и начальной школе.

Во многих странах и в международных организациях ведется работа по усовершенствованию учебных программ. Выдвигаются различные предложения о путях рационального изложения современных математических понятий в школьных курсах (в основном для начальной школы). Некоторые предложения представляют, несомненно, большой теоретический и практический интерес (например, программа В.Г. Болтянского, Н.Я. Виленкина, И.Л. Яглома; обзор американских исследований в этой области и др.).

Подробно о педагогике:

Школьная зрелость
А. Анастази трактует понятие школьной зрелости как овладение умениями, знаниями, способностями, мотивацией и другими необходимыми для оптимального уровня усвоения школьной программой поведенческими характеристиками. [8] И. Шванцера рассматривал школьную зрелость как достижение определенной ступени ...

Образовательный и воспитательный потенциал творческой деятельности
По выражению Выготского, творческой деятельностью мы называем такую деятельность человека, которая создает нечто новое. Таким образом, деятельность учащихся может быть названа творческой, если результатом ее является продукт, обладающий новизной. Конечно, школьники в классе не могут создавать проду ...

Программы 30-х годов ХХ века: роль педагога в организации детской деятельности
В 30-е годы, в период завершения строительства социалистического общества в СССР, сложились благоприятные условия и для развития советской педагогической науки. Выросшие за это время научные кадры глубоко изучали практический опыт и развернули большую научно-исследовательскую работу во всех областя ...